Práctica 2: leyes de guiado de misiles - Parte 2 (2014)

Pràctica Español
Universidad Universidad Politécnica de Valencia (UPV)
Grado Ingeniería Aeroespacial - 3º curso
Asignatura Vehículos espaciales y misiles
Año del apunte 2014
Páginas 4
Fecha de subida 02/07/2017
Descargas 0
Subido por

Vista previa del texto

Autor: Simón Vergara Gómez posiciones finales de ambos móviles, para el tiempo de colision final: trata de calcular el ángulo entre los dos cuerpos (alfa), al mismo tiempo que debe de calcular el tiempo para el cual la calcula. Al final se obtendrá el ángulo adecuado para que sin variar su dirección, el misil haga blanco de forma recta, transcurrido un tiempo tcol. De esta forma, realizando un bucle obtenemos que: %----------Solve--------tcol=10; %tiempo inicial de colisión error=10; while error>0.01 tcol=tcol+0.000001 Alfa=acos(ym0/(vm*tcol)) xm=-vm*tcol*sin(Alfa)+xm0; ym=-vm*tcol*cos(Alfa)+ym0; xt=vt*tcol; yt=0; error=sqrt((xm-xt)^2+(ym-yt)^2); end t=linspace(0,tcol,10000); Xm=-vm*t*sin(Alfa)+xm0; Ym=-vm*t*cos(Alfa)+ym0; xt=vt*t; yt=0; Y si graficamos los resultados obtenidos encontramos que: Navegación Proporcional 1000 800 y(m) 600 400 200 0 -200 -2000 -1000 0 1000 x(m) 2000 3000 4000 Autor: Simón Vergara Gómez Tras graficar la trayectoria tanto del misil como del blanco, observamos como colisionan para un tiempo aproximado de 10.96 segundos, para una posición de (3300,0) m. se observa como el misil sigue una trayectoria recta, sin realizar virajes ni maniobras para dar con el misil. Si graficáramos la lína de mira para cada instante observaríamos como todas ellas son paralelas hasta el momento de la colisión.
d) Diseñar una ley de guiado de navegación proporcional suponiendo que el blanco detecta la presencia del misil cuando éste se encuentra a 1000m o menos (instante t1) y que ejecuta una maniobra de evasión parabólica a partir de ese momento del tipo y=0.1·(x-x(t1))2 obtener numéricamente la trayectoria del misil, el factor de carga sufrido por el misil durante su vuelo, el factor de carga sufrido por el blanco y el tiempo de vuelo.
Para este último caso, debemos resolver un problema similar al anterior, pero en el cual en este caso el blanco sí que realiza un cambio de posición y de trayectoria cuando detecta al misil. Por ello, será necesario plantear un sistema de ecuaciones diferenciales a resolver mediante un método numérico como Ode45. Antes de ello, será necesario calcular la posición inicial de la cual parte el misil y el blanco una vez éste es detectado, es decir, cuando se encuentran a menos de 1000 m de distancia.
Para calcular la posición inicial, se realiza un procedimiento análogo al anterior caso, en el que el blanco no variaba su trayectoria, hasta el punto de que se encuentren a 1000 m. Así pues, de la misma forma obtenemos la posición “inicial” antes de maniobrar: %----------SolveInicial--------para saber direccion que seguirá el misil en un principio tcol=3.1; error=1; while error>0.01 tcol=tcol+0.000001 Alfa=acos(ym0/(vm*tcol)) xm=-vm*tcol*sin(Alfa)+xm0; ym=-vm*tcol*cos(Alfa)+ym0; xt=vt*tcol; yt=0; error=sqrt((xm-xt)^2+(ym-yt)^2) end %---------------Condiciones inicio maniobra----tm=0.1; distancia=20000; while distancia>1000 tm=tm+0.001; xm=-vm*tm*sin(Alfa)+xm0; ym=-vm*tm*cos(Alfa)+ym0; xt=vt*tm; yt=0; distancia=sqrt((xm-xt)^2+(ym-yt)^2); end Autor: Simón Vergara Gómez %---------------------Condiciones iniciales----ytm=0; xtm=300*tm; xmm=-vm*tm*sin(Alfa)+xm0; ymm=-vm*tm*cos(Alfa)+ym0; Una vez determinada esta posición, el procedimiento a seguir es el de iterar de forma continua a partir del cambio de posición y de vector velocidad del misil, para determinar el ángulo que sigue el misil en su objetivo de alcanzarlo y las maniobras que deberá realizar para ello. Como en todos los procesos iterativos, será necesario establecer un proceso de refresco para el recálculo de las condiciones. Implementando en matlab las condiciones y ecuaciones diferenciales igual que en el primer apartado, podemos resolverlo mediante Ode45.
vt*cos(φ -atan(0.2*(x(6)-xtm)))-vm*cos(φ -δm) (-vt*sin(φ -atan(0.2*(x(6)-xtm)))+vm*sin(φ - δm))/r a*(-vt*sin(φ -atan(0.2*(x(6)-xtm)))+vm*sin(φ - δm))/r vm*cos(δm); vm*sin(δm); vt*cos(atan(0.2*(x(6)-xtm))) vt*sin(atan(0.2*(x(6)-xtm)))] Además de la trayectoria de ambos cuerpos, podemos calcular el factor de carga lateral tanto del blanco como del misil, el cual ira variando con el tiempo puesto que deberá maniobrar cuando el blanco cambia su trayectoria: nmisil=abs(vm*a*(-vt*sin(φ(t)-atan(0.2*(xt-xtm)))+vm*sin(φ(t)-δm(t))/r(t)/9.81); nblanco=abs(vt/9.81*0.2/(1+0.22*(xt(t)-xtm)2)*vt*cos(atan(0.2*(xt(t)-xtm)))); Si graficamos los resultados obtenidos, encontramos que: Autor: Simón Vergara Gómez Vemos la variación brusca de la trayectoria tanto del blanco como del misil en el momento que se produce la detección del misil. Esto se traduce en un incremento brusco del factor de carga lateral de ambos móviles, hasta que se adaptan a sus nuevas trayectorias. Este factor es uno de los más críticos a la hora de diseño de misiles y de estrategias de intercepción.
CONCLUSIONES Tras el estudio de la situación de encuentro el misil y el objetivo, para los distintos casos de ley de guiado del misil, tanto persecución pura como las distintas variantes estudiadas de navegación proporcional, se puede concluir en que nos ha servido para afianzar los conocimientos teóricos vistos en clase, observando de forma gráfica y programando las ecuaciones del movimiento de los distintos casos.
Hemos comprobado a su vez, la complejidad creciente a medida que se van implementando métodos de seguimiento más sofisticados, como el de navegación proporcional, y como su complejidad crece exponencialmente a medida que le vamos incluyendo distintas condiciones como el del movimiento del blanco.
Hemos estudiado además de las trayectorias de los distintos cuerpos, el factor de carga lateral tanto del misil como del blanco. Se ha observado como es un factor determinante a la hora de elegir la forma de guiado del misil, en función del blanco que se desee interceptar, puesto que si en el último caso, la ley de guiado del misil hubiera sido la de persecución pura, hubiéramos obtenido factores de carga considerablemente mayores.
...

Tags:
Comprar Previsualizar