Representación de fuerzas en forma vectorial (2014)

Apunte Español
Universidad Universidad Politécnica de Cataluña (UPC)
Grado Ingeniería de Diseño Industrial y Desarrollo del Producto - 1º curso
Asignatura Física
Año del apunte 2014
Páginas 7
Fecha de subida 18/05/2014
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Representación de fuerzas en forma vectorial En función de sus componentes r A z P Az Ax Ay y x U Ax P (Px, Py, Pz) Q (Qx,Qy, Qz) U (Ux,Uy, Uz) V (Vx,Vy, Vz) r A Q V Az Ay Ax=(Qx-Px)=(Vx-Ux) Ay=(Qy-Py)=(Vy-Uy) Az=(Qz-Pz)=(Vz-Uz) r A = ( Ax , Ay , Az ) En función de su módulo y dirección dirección: vector UNITARIO •Q Z û •P γ β Y α X r PQ uˆ = r PQ uˆ = (cos α , cos β , cos γ ) cos 2 α + cos 2 β + cos 2 γ = 1 r r A = A ⋅ uˆ Eje z S r F1 r F3 r F2 y R P x r r r r SR F1 = F1 ⋅ uˆ1 = F1 ⋅ r SR r r r r SQ F2 = F2 ⋅ uˆ2 = F2 ⋅ r SQ r r r r SP F3 = F3 ⋅ uˆ3 = F3 ⋅ r SP Q y x r F x β α r r F = F ⋅ (cos α , cos β ,0) z γ α r F3 β γ=180º α=90º r F1 β=90º r F2 γ α β=90º x r r r F1 = F1 ⋅ uˆ1 = F1 ⋅ (cos α ,0, cos γ ) = (cos135,0, cos 45) r r r F2 = F2 ⋅ uˆ 2 = F2 ⋅ (0,0,−1) r r r F3 = F3 ⋅ uˆ3 = F3 ⋅ (cos α , cos β , cos γ ) ??? y z γ r F1 y ϑ x z γ r F1 β y α ϑ x ϑ≠β !! No podemos calcular uˆ z Fz=|F|cosγ γ r F |F|sinγ x y ϑ z Fz=|F|cosγ r F γ y Fy=|F|sinγcosϑ Fx=|F|sinγsinϑ x |F|sinγ ϑ r r r r F = ( F sin γ sin ϑ , F sin γ cos ϑ , F cos γ ) ...