Tema 4: termodinàmica i estadística (2014)

Apunte Catalán
Universidad Universidad Autónoma de Barcelona (UAB)
Grado Bioquímica - 1º curso
Asignatura Física
Profesor F.X.
Año del apunte 2014
Páginas 2
Fecha de subida 31/08/2015
Descargas 16

Vista previa del texto

TEMA 4: TERMODINÀMICA I ESTADÍSTICA 1. TERMODINÀMICA. LLEI DELS GASSOS IDEALS Un gas ideal és un conjunt de partícules movent-se lliurement per un volum i interactuant entre sí.
A nivell microscòpic descrivim el gas ideal amb la velocitat de les partícules (v) i la seva massa (m).
A nivell macroscòpic tenim l’equació d’estat dels gasos ideals: Presió (p): atm Volum (V): L Constant R: 8,314 J·mol-1·K-1 = 0,082 L·atm·mol-1·K-1 Temperatura(T): K Per tal de trobar una relació entre les variables macro i micro observem el comportament de les partícules de gas dins un recipient: cada molècula es mou en línea recta fins a topar amb les parets del recipient i retrocedeix.
Comparant les equacions microscòpica i macroscòpica obtenim la relació següent: El nombre de mols (n) té relació amb el nombre de partícules (N) a través del nombre d’avogadro (NA): Així, al substituit a l’equació de dalt obtenim la següent i definim la constant de Boltzman (kB): Podem escriure l’equació anterior de dues formes i en 1 o 3 direccions. En el cas de les tres direccions hem de tenir en compte que:  Energia cinètica per partícula en la dirección x: 3 direccions  Velocitat mitjana de les partícules en la dirección x: 2. ENTROPIA I FACTOR DE BOLTZMANN Per entendre que quantifica l’entropia introduïm dos conceptes:  Macroestats: indica el nombre de molècules a cada lloc.
 Microestats: indica la configuració de les molècules.
Així, l’entropia (S) és el nombre de microestats (Ώ) compatibles amb un macroestat concret o també l’energia no utilitzada per produir treball.
Quanta més energia té un microestat, menys probable és, a no ser que augmenti la temperatura del sistema, llavors es més probable . Si tots els microestats són igual de probables, el macroestat més probable serà el que tingui més microestats, per tant, el que tingui més entropia.
La probabilitat d’estar en un microestat ve donada per la fórmula següent: I la probabilitat d’estar en un microestat respecte un altre: La probabilitat d’estar en un estat més la d’estar en un altre ha de ser igual a 1, sent aquestes quasi iguals: ...