Ejercicios RSL (2013)

Apunte Español
Universidad Universidad Politécnica de Cataluña (UPC)
Grado Administración y Dirección de Empresas - 2º curso
Asignatura Estadística 2
Año del apunte 2013
Páginas 5
Fecha de subida 11/09/2014
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Ejercicios con respuestos y algunos con explicaciones

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Estadística II Práctica 2 Regresión Lineal Simple Keynes plantea: La ley psicológica fundamental… consiste en que los hombres [y las mujeres], como regla general y en promedio, están dispuestos a incrementar su consumo a medida que aumenta su ingreso, pero no en la misma cuantía del aumento en su ingreso.
En pocas palabras, Keynes postula que la propensión marginal a consumir (PMC), es decir, la tasa de cambio del consumo generado por una unidad (digamos, un dólar) de cambio en el ingreso, es mayor que cero pero menor que uno.
1- Qué modelo plantea Keynes? Qué restricciones plantea sobre la pendiente? Los datos sobre Y (gasto de consumo personal) y X (producto interno bruto, 19602005), en miles de millones de dólares de 2000 se encuentran en el anexo.
Lectura de los datos Abre el archivo DatosPractica2RLS.txt y copia el contenido bajo el título Keynes en R.
Graficar los datos plot(x,y) [p. ejm. plot(PIB, GCP)] representa los datos en un diagrama de dispersión.
Prueba si hay relación entre GCP y PIB, y cómo varían GCP y PIB con los años.
Correlación cor(x,y) [p. ejm. cor(PIB, GCP)] nos da la correlación entre x e y.
Calcular la correlación entre GCP y PIB, y comprobar que cor(x,y)= cor(y,x) Ajuste de un Modelo de RLS lm(y~x) [p. ejm lm(GCP~PIB)] ajusta el modelo yi= β0 + β0xi+ ei Ajusta el modelo de RLS que explica el GCP en función del PIB Diagnósticos y predicciones del ajuste de un Modelo de RLS Haremos modelo = lm(y~x) . Así asignamos al objeto modelo el modelo ajustado, y sobre este objeto podemos trabajar los diagnósticos summary(modelo) nos permitirá hacer los test para ver si los coeficientes del modelo son distintos de 0, y conocer el valor de sR y de R2.
anova(modelo) nos permitirá ver la tabla ANOVA del modelo ajustado, sumas de cuadrados, … fitted(modelo) nos da el valor previsto por el modelo para los datos que se han utilizado para el ajuste residuals(modelo) nos da los residuos del modelo predict(modelo, interval="confidence", level = 0.95) nos permite ver el valor previsto (y su intervalo de confianza) para los datos que se han utilizado para el ajuste predict(modelo, data.frame(PIB=c(5000)), interval="confidence", level = 0.95) nos permite ver el valor previsto (y su intervalo de confianza) para nuevos datos (en el ejemplo, para PIB= 5000) data.frame(PIB=c(5000)) hará la previsión para PIB = 5000, si quisiéramos PIB = 5000 y 8000 escribiríamos data.frame(PIB=c(5000, 8000)) interval="confidence" nos halla el intervalo de confianza para el valor previsto (la recta) interval="prediction" nos halla el intervalo de predicción (valor individual) par(mfrow=c(2,2)) divide el gráfico en un panel de 2x2. Imprescindible para los gráficos de residuos plot(modelo) gráficos de los residuos. Para el diagnóstico del modelo y verificación de las hipótesis rstandard(modelo) nos da los residuos estandarizados del modelo hatvalues(modelo) nos da los valores de hii para cada observación.
cooks.distance(modelo) nos da los valores de la distancia de Cook para cada observación.
Ejercicio 2 En clase hemos visto los datos que relacionan la edad de la muerte con la longitud de la línea de la vida. Tenéis los datos en el Anexo 2 1. Plantear el modelo que pretende explicar la edad de la muerte mediante la longitud de la línea de la mano. Si la creencia que se puede explicar es cierta, cuál sería la formulación matemática? 2. Haz un gráfico para explicar la relación. Que deduces? 3. Cuál es la correlación entre las 2 variables 4. Ajusta un modelo de regresión y haz las verificaciones que consideres necesarias.
Estadística II Práctica 2 Ejercicio a entregar En el archivo de datos, tenéis los datos pertenecientes a 236 coches. Para cada uno disponéis de su: • Precio, en euros • Cilindrada, en cc • Potencia, en CV • Consumo, en l/100km • Velocidad máxima, en km/h.
Con estos datos: 1. Haced los gráficos que creáis convenientes para estudiar las posibles relaciones entre las variables.
Para la relación entre la Potencia y la Cilindrada 1.
2.
3.
4.
Plantear el modelo que pretende explicar la potencia mediante la cilindrada Haz un gráfico para explicar la relación. Que deduces? Cuál es la correlación entre las 2 variables Ajusta un modelo de regresión y haz las verificaciones que consideres necesarias.
Anexo 1. Datos modelo Keynes Año 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 GCP 1597.4 1630.3 1711.1 1781.6 1888.4 2007.7 2121.8 2185.0 2310.5 2396.4 2451.9 2545.5 2701.3 2833.8 2812.3 2876.9 3035.5 3164.1 3303.1 3383.4 3374.1 3422.2 3470.3 3668.6 3863.3 4064.0 4228.9 4369.8 4546.9 4675.0 4770.3 4778.4 4934.8 5099.8 5290.7 5433.5 5619.4 5831.8 6125.8 6438.6 6739.4 6910.4 7099.3 7295.3 7577.1 7841.2 PIB 2501.8 2560.0 2715.2 2834.0 2998.6 3191.1 3399.1 3484.6 3652.7 3765.4 3771.9 3898.6 4105.0 4341.5 4319.6 4311.2 4540.9 4750.5 5015.0 5173.4 5161.7 5291.7 5189.3 5423.8 5813.6 6053.7 6263.6 6475.1 6742.7 6981.4 7112.5 7100.5 7336.6 7532.7 7835.5 8031.7 8328.9 8703.5 9066.9 9470.3 9817.0 9890.7 10048.8 10301.0 10703.5 11048.6 Anexo 2. Datos línea de la vida Edad Long 19 40 42 42 47 49 50 54 56 56 57 57 58 61 62 62 65 65 65 66 66 66 67 68 68 68 69 69 70 71 71 71 72 73 74 74 75 75 75 76 77 80 82 82 82 83 86 88 88 94 9,75 9,00 9,60 9,75 11,25 9,45 11,25 9,00 7,95 12,00 8,10 10,20 8,55 7,20 7,95 8,85 8,25 8,85 9,75 8,85 9,15 10,20 9,15 7,95 8,85 9,00 7,80 10,05 10,50 9,15 9,45 9,45 9,45 8,10 8,85 9,60 6,45 9,75 10,20 6,00 8,85 9,00 9,75 10,65 13,20 7,95 7,95 9,15 9,75 9,00 ...

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