Trabajo 1 (2015)

Trabajo Español
Universidad Universidad Politécnica de Cataluña (UPC)
Grado Administración y Dirección de Empresas - 2º curso
Asignatura Estadística 2
Año del apunte 2015
Páginas 5
Fecha de subida 31/03/2016
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Practica 1 COCHES Anna Resa Tuloch Estadística II, EAE – UPC Análisis estadístico La realización de este trabajo presenta un buen reto para mostrar nuestros productos más atractivos en diferentes ámbitos que los compradores tienen en cuenta a la hora de decidir su compra.
Se nos presentan unos datos donde se muestra los precios, el número de cilindros, la cilindrada (cc), la potencia (cv), la longitud, la amplitud, el consumo, la velocidad máxima y la aceleración de diferentes marcas. Estas son: Alfa Romeo, Audi, BMW, Chevrolet, Citroën, Dacia, Dodge, Ferrari, Fiat, Ford, Honda, Hyundai, Jaguar, Kia, Lada, Lancia, Macerati, Maybach, Mazda, Mercedes, Mini, Mitsuishi, Nissan, Opel, Peugeot, Porsche, Renault, Rolls-Royce, Saab, Seat, Skoda, Smart, Subaru, Suzuki, Tata, Toyota, Volkswagen y Volvo. Son marcas muy diferenciadas entre ellas, las cuales mantienen competitividad, sin embargo, otras marcas son de gamas muy altas y como se distinguirá en los gráficos sus altas diferencias hacen que los puntos obtenidos marquen diferencias muy elevadas. Cada uno de estos vehículos dispone de un público objetivo muy diferente según su marca y modelo, por eso a partir de las siguientes gráficas podremos relacionar diferentes conceptos que pueden resultar atractivos para los compradores, de ese modo facilitar su compra y sus dudas.
Las gráficas que se muestran en el siguiente trabajo se han construido con el programa Excel 2011. El cual nos permite calcular el coeficiente de Pearson que es una medida de la relación lineal entre dos variables aleatorias cuantitativas, que es independiente de la escala de medida de las variables y también nos permite visualizar su recta de regresión gracias a los puntos de dispersión obtenidos por la tabla de datos citada anteriormente.
Para calcular estos términos, son necesarias las siguientes ecuaciones;  Recta de regresión: 𝑦 = 𝑏0 + 𝑏1 𝑥 𝑆 𝑏1 = 𝑟𝑥𝑦 𝑆𝑦 = 𝑥  ∑(𝑥𝑖 −𝑥̅ )·(𝑦𝑖 −𝑦̅) ∑(𝑥𝑖 −𝑥̅ )2 𝑏0=𝑌̅−𝑏1 ·𝑋̅ 𝜎 Coeficiente de correlación de Pearson: 𝑟 = 𝜎 𝑥𝑦 𝜎 𝑥 𝑦 Lo que se pretende es ajustar al máximo el “Modelo Ajustado”,𝑌𝑖 = 𝑏0 + 𝑏1 · 𝑋𝑖 + 𝑒𝑖 1 , que mostramos con la muestra de coches que tenemos en los datos de la tabla al “Modelo Teórico”, 𝑌 = 𝛽0 + 𝛽1 · 𝑋𝑖 + 𝜀𝑖 2.
1 2 𝑒𝑖 , hace referencia a los residuos 𝜀𝑖 , hace referencia a los errores (pueden ser positivos o negativos según la recta obtenida en el gráfico) 1 Practica 1 COCHES Anna Resa Tuloch Estadística II, EAE – UPC Gráficas Primera relación En primer lugar he realizado un estudio teniendo en cuenta la relación del consumo de todas las muestras frente a la cilindrada. Es un dato muy a tener en cuenta en la compra de un automóvil, ya que lo primero que desea el público objetivo del sector automovilístico es un vehículo que su consumo sea mínimo.
3 El gráfico muestra una correlación que en este caso implica una causalidad. Ya que la 3ª variable oculta que no se muestra en el gráfico sería la renta per cápita (dinero). Si se dispone de una mayor renta, el consumo que dispone el vehículo no es un problema para realizar la compra, por lo que se tendrá más en cuenta la cilindrada y menos el consumo.
Se observa que el residuo de cada punto es cercano a la recta lo que implica que es lineal.
Su recta es, 𝑦 = 0,0022𝑥 + 2,8176 y el Coeficiente de Pearson es, R = 0,8393. El Coeficiente de Pearson debe ser 1 para que la gráfica muestre una regresión perfectamente lineal. El coeficiente obtenido es muy próximo al 1 por lo que se distingue una regresión significativamente lineal.
3 Gráfica con relación Consumo – Cilindrada.
2 Practica 1 COCHES Anna Resa Tuloch Estadística II, EAE – UPC Segunda Relación En la siguiente gráfica se muestra una nueva relación que también se tiene en cuenta a la hora de evaluar una marca o un modelo de coche.
Esta relación se basa en la potencia y la cilindrada, la cual podemos plantearnos la siguiente pregunta: ¿La cilindrada del vehículo tiene relación con la potencia generada? 𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 = 𝑏0 + 𝑏1 · 𝐶𝑖𝑙𝑖𝑛𝑑𝑟𝑎𝑑𝑎 4 Para responder a la pregunta formulada, observamos en el gráfico que si existe una relación. Cuanta mayor cilindrada tenga el vehículo, mayor es su potencia. Sin embargo vemos que la gran mayoría se concentra en la parte inferior del gráfico, esos puntos no tienen por qué tener una mala relación, solo es que sus datos son bajos aunque mantienen una relación. Los valores que más se separan del gráfico son 3.
Esos puntos se les citan como puntos extremos u outlier. Son valores que en muchos casos hacen que nuestra recta de regresión varíe, sin embargo estos puntos no desvían nuestro grafico demasiado, por lo que no supondría un gran cambio a la hora de recrear la regresión.
4 Gráfica con relación cilindrada - Potencia 3 Practica 1 COCHES Anna Resa Tuloch Estadística II, EAE – UPC Tercera Relación En el tercer grafico he creído conveniente tener en cuenta una relación que posiblemente es la más destacada a la hora del proceso de decisión de compra.
En este caso la relación y la pregunta que me formulé en un principio fue; ¿El precio del vehículo conlleva una relación con la potencia? 𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 = 𝑏0 + 𝑏1 · 𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 Teniendo en cuenta que se en la primera creación de la recta de regresión se encontraron unos valores muy extremos que eran el Ferrari California con una potencia de 338 cv, el Maybach 57S con una potencia de 450 cv y el Mercedes SLR McLaren Roadster con una potencia de 460 cv. Estos coches no se han incluido en la muestra de la siguiente gráfica, de esta manera la regresión lineal era más exacta. Sin embargo, posteriormente también he realizado una gráfica donde se ha hecho una selección de los vehículos de una marca superior y se les ha valorado también por separado del resto de marcas cuotidianas y asequibles para una clase media.
5 Como se puede observar los residuos son muy cercanos a la regresión, por lo que hay un menor margen de error. Esta relación cumple una correlación que implica que los coches más caros tengan una potencia mayor, por lo que nos indicarían que la relación entre estas dos variables es casi perfecta, teniendo en cuenta que los tres puntos que no presentaban esa relación en absoluto se han suprimido del gráfico.
En este último gráfico como he citado anteriormente he querido simplificar la gráfica anterior escogiendo las marcas con mayor reputación y mayor precio en sus vehículos, de esta manera se podrá ver esos puntos que se no aparecen en la anterior muestra con unos valor extremos menores, ya que no se tienen en cuenta esas marcas que hacen que la regresión tenga la ecuación, 𝑦 = 469,69𝑥 − 17115.
5 Gráfica con relación Potencia y Precio. Se le han quitado los tres valores más extremos para que la regresión sea más exacta.
4 Practica 1 COCHES Anna Resa Tuloch Estadística II, EAE – UPC Marcas6 Audi BMW Dodge Ferrari Macerati Mercedes Porche Rolls-Royce 7 Finalmente la última grafica como he citado anteriormente solo presenta los modelos de las marcas que aparecen en la tabla lateral que se observa en la derecha del gráfico. Destacan los puntos extremos en la parte superior, los cuales posiblemente no guarden una gran relación, ya que son gamas altas en las correspondientes marcas y su precio se dispara, aunque la potencia no corresponda con su precio y sea inferior, en estos caso lo que se paga realmente es la marca no lo que el coche incorpora. La relación por muy caro que parezca el vehículo sin tener en cuenta esos casos extremos, sigue manteniendo la relación con la potencia y aunque no es perfecta, su correlación se acerca mucho al 1 por lo que su ajuste es significativo.
Conclusión a tener en cuenta a la hora de comprar un vehículo Posteriormente de la realización de este estudio analítico hay que tener en cuenta que en estos coches de gama alta lo que se paga es la marca y no lo que realmente conlleva el vehículo. Su cilindrada es elevada y muy diferente a los posibles coches de clase alta, sin embargo, no corresponde al precio desorbitado que puede suponer el coche.
También otro punto a destacar es que los coches de clase media o media-alta como podrían ser Volkswagen, Seat, entre otros, sí que supondrían una buena inversión si lo que deseas es potencia en un vehículo y no dispones de una gran cantidad de dinero.
Por lo que estos coches sí que mantienen una buena relación entre estas variables y no suponen una gran inversión de costes.
La realización del trabajo me ha aportado un conocimiento que posiblemente utilice en el momento de compras importantes como viene a ser un vehículo. Ya que hay muchas variables a tener en cuenta.
6 Tabla donde se muestran las marcas que aparecen en la gráfica, relación Precio – Potencia, de marcas de clase alta.
7 Gráfica con relación Precio – Potencia, de las marcas de clase alta.
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