Tema 3 (2015)

Apunte Español
Universidad Universidad de Castilla-La Mancha
Grado Educación Infantil - 2º curso
Asignatura Matematicas
Profesor M.
Año del apunte 2015
Páginas 8
Fecha de subida 14/10/2017
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TEMA 3 - El número natural, período prenumérico, primeros conceptos numéricos, usos del nº.
Emparejar, ordenar, estrategias para cuantificar, representaciones, estructuras conceptuales aditiva y multiplicativa.
ORIGEN DE LOS NÚMEROS - ¿Cuándo? ¿Cómo? ¿Para qué? o Contar o Ordenar o Calcular o Representar TIPOS DE NÚMEROS - Árabes 0 1 2 3 ..
Romanos I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X, XI… Chinos etc.
Clave: elección de una base (10) Se convierte en un sistema posicional con sólo 10 cifras se pueden escribir todos los números Hay otros sistemas que usan otra base ¿cuáles? INTRODUCCIÓN - Conceptos previos: o Relación entre los objetos atendiendo a criterios: cuantitativos y cualitativos o Haber realizado operaciones lógicas - Desarrollo: o Cuantificadores para designas la cantidad, sin especificarla:  Todo-nada  Mucho-poco o Comparación de grupos “pocos” o “muchos”  Más que…  Menos que…  Tantos como… LAS RELACIONES DE EQUIPOTENCIA PREPARAN EL CONCEPTO DE Nº CARDINAL - Se precisan actividades basadas en: o Manipulación de material o Encontrar relaciones de similitud cuantitativa o Formar colecciones con tantos elementos como en la otra LAS RELACIONES DE ORDEN PREPARAN EL CONCEPTO DE Nº ORDINAL - Se precisan actividades basadas en: o Manipulación de material o Encontrar relaciones de diferencia cuantitativa o Establecer un orden de sucesión de menos a más o viceversa entre grupos de distinta cantidad.
INTRODUCCIÓN A LA SERIE DE Nº NATURALES - Se precisan actividades basadas en: o Comparación: más que, menos que, tantos como o Seriación: tantos como y uno más o Simbolización - Objetivos y contenidos generales o Leer y sintetizas los siguientes documentos:  1. Decreto 67/2007 de la Junta de Comunidades de CLM, DOCM nº 116, que regula el 2º ciclo de EI.
 2. Páginas 35 a 40 del libro titulado “Matemática viva en el parvulario”  3. Páginas 51 a 67 del libro “Vivir las matemáticas” de la bibliografía general ADQUISICIÓN DEL CONCEPTO DE NÚMERO - A partir de los 2 años y no lo adquiere hasta los 7 aprox.
La experiencia de contar es fundamental para que el niño desarrolle paulatinamente la comprensión de número.
El dominio de la secuencia numérica es paulatino. Con 6/7 años sabe contar hasta 100 NIVELES EN EL DOMINIO DE LA SECUENCIA NUMÉRICA (SEGÚN CASTRO Y OTROS 1987).
- Nivel cuerda: sucesión de términos desde 1, no estando los términos bien diferenciados.
Nivel cuerda irrompible: sucesión de términos desde 1, estando los términos bien definidos.
Nivel cadena rompible: sucesión de términos puede comenzar a partir de a Nivel cadena numerable: sucesión desde a cuanta n términos dando b como resultado Nivel cadena bidireccional: sucesión creciente o decreciente desde a NUMERO CARDINAL - Es el número con el que se termina de contar una colección de objetos. Denota tamaño NUMERO ORDINAL - Al asignar un número a cada objeto de la colección, lo estamos colocando en la serie 1º, 2º, 3º… denota posición.
PARA COMPRENDER LA TÉCNICA DE CONTAR - 1. Principio de abstracción: contar cualquier colección de objetos 2. Principio de orden estable: utilizar la secuencia numérica correctamente en el orden establecido 3. Principio de irrelevancia en el orden: ser capaz de contar la misma cantidad varias veces alterando el orden y comprobando que siempre sale lo mismo 4. Principio de biunicidad: cada objeto debe recibir un solo término, siendo el niño quien establece sus propias técnicas de conteo 5. Principio de cardinalidad: el último termino obtenido al contar todos los objetos indica el cardinal de la colección.
Ultimo ordinal  cardinal PARA LOGRAR EL Nº CARDINAL - - 1. Transición de contar a reconocer la cantidad de objetos en una colección (cardinal) 2. Transición del cardinal el significado de este término como resultado de contar (inversa de la anterior) 3. Integración de ambos significados en uno solo: cada término obtenido al contar lleva parejo un sentido de cardinación.
Describe la posición relativa de un objeto concreto en un conjunto totalmente ordenado.
En su adquisición hay que tener en cuenta: o No sirve el ppio, de orden irrelevante (del inicial a aquel cuyo orden queremos hallar) o Relatividad del orden (2º de 100, de 2º de 3) o Al añadir un objeto a la colección se puede alterar o no el orden según donde sea colocado los ordinales se están perdiendo.
REGLETAS DE CUISÉNAIRE - Asignación de colores en función de múltiplo y divisor o Múltiplos de 2 (2, 4, 8, 10)  familia del rojo o Múltiplos de 3 (3, 6, 9)  colores fríos o Múltiplos de 5 (5, 10)  familia amarillo o 7 y 1 colores no relacionados con los anteriores - Metodología o 1. Juego libre o 2. Juego estructurado:  Ponemos nombre:  Regletas, trenes  Averiguar colores, distinguirlos  Cuál es la más pequeña, la más larga ¿?  Actividades prenuméricas:  Mismo color  misma longitud  Escala de color (seriación)  Comprobar en esta escalera el valor de la regleta blanca  Hacer trenes + largos que, + cortos que… (comparación)  Trenes tan largos como: o Con regletas del mismo color o Con regletas de distinto color (comparación) o De todas formas posibles  Comparar tamaño colecciones usando regletas: (precisión en el lenguaje) o 3. Etapa oral  Lenguaje preciso  Explicación lo más rigurosa posible con su vocabulario de lo que ha hecho y por qué  Observamos su razonamiento y podemos corregir errores de asimilación o 4. Etapa simbólica  Asociamos nºs a las regletas (cartulinas)  Simbolizamos las operaciones realizadas.
REALIZACIÓN DE ACTIVIDADES NUMÉRICAS - Todas ellas se realizan primero de forma manipulativa y posteriormente se simbolizan matemáticamente Los propios niños, según su ritmo de aprendizaje, decidirán cuándo eliminar la fase manipulativa - Iniciación a la suma: o ¿Cuánto son 2+5? o Coge la regleta roja que representa el nº2 y la regleta amarilla que representa el nº5.
o Busca una regleta tan larga como las regletas roja y amarilla juntas o ¿Qué color tiene? ¿qué número representa? o Luego 2+5=7 o Lógicamente las sumas propuestas siempre tendrán un resultado máximo de 10.
- Iniciación a la resta: o Preparación: actividades que cubran los 2 aspectos de la resta  La resta como acción de completar  La resta como acción de quitar o Cálculos: 8-4=? o Ejemplo: resta como acción de completar  Cogemos una regleta (amarilla) y superponemos otra más corta (verde clara) preguntamos ¿cuánto le falta a la verde para ser tan larga como la amarilla?  Simbolizamos: 5-3=2 o Ejemplo: resta como acción de quitar  Cogemos una regleta (amarilla) y superponemos otra más corta (verde clara) preguntamos: si a la regleta amarilla le quitamos la verde clara ¿con qué regleta cubrimos el hueco?  Simbolizamos: 5-3=2 - Iniciación a la multiplicación o Preguntamos: ¿puedes hallar un tren tan largo como el marrón utilizando sólo regletas del mismo color?  Si. Marrón es rosa y rosa / es 2 veces rosa / 2x4=8  Si. Marrón es rojo y rojo y rojo y rojo / es 4 veces rojo / 4x2=8 - Iniciación a la división o La regleta verde clara puedo repartirla en 3 regletas rojas / 6:3=2 - Iniciación al concepto de múltiplo y divisor o La regleta roja cabe 4 veces en la marrón  8 es múltiplo de 2  2 es divisor de 8 DESARROLLO DEL SIGNIFICADO DE NÚMERO - Consiste en desarrollar aptitudes para comprender cómo se relacionan los nº unos con otros y como dan información sobre el mundo.
El desarrollo del significado numérico es un objetivo a conseguir desde Infantil a Primaria El significado numérico se desarrolla a partir de experiencia global y actividades específicas Al explorar y experimentar se demuestra º capacidad cada vez mayor de usar nº Tener en cuenta: o 1. Animarles a que hablen y escriban sobre lo que aprende. Se aprende mejor si se discute el trabajo realizado.
o 2. Las actividades con lápiz y papel deben venir después de explorar de forma extensa las relaciones numéricas con materiales manipulables.
o 3. Explicar a los padres de qué forma utilizan los niños estos materiales para aprender conceptos matemáticos.
RELACIÓN ENTRE CONTEO Y OPERACIONES - Mariquitas y hojas: objetivo: investigar las diversas formar en que puede expresarse un nº como suma de dos sumandos.
INTERPRETACIÓN DE DATOS - Fundamental a lo largo de toda su escolarización y para su posterior vida adulta Según aprende a clasificar y organizar va desarrollando útiles destrezas que le ayudarán a manejar la enorme cantidad de información que ha de aprender durante toda la escuela.
- Objetivos: o Organizar o Representar o Interpretar - la información Actividad: o 1. Lo que pensamos es importante  Objetivo: que los niños expresen lo que opinan o sienten sobre diversos temas y discutan entre ellos sus puntos de vista. Para que todos los niños sepan lo que piensan los demás las respuestas se dan en un gráfico  Material:  Una tarjeta de papel (7,5 x 12,5 cm) para cada niño con la imagen concreta para cada actividad  Lápices de colores, chinchetas o cinta adhesiva  Tablón de anuncios o 2. ¿Qué te gustaría ser Papá Noel o Rey Mago? Toma de decisión  Recogemos la información preguntando a los niños si conocen a Papé Noel y a los Reyes Magos para a continuación pedirles que elijan ser uno de estos personajes.
Para concretar su opinión, repartimos a cada niño de la clase una cartulina con la imagen de Papá Noel o Rey Mago, lo que él elija que le gustaría ser. Preguntamos ahora en alto ¿a cuántos niños les gustaría ser Papa Noel? Y deben levantar el brazo con su cartulina los que han hecho esta elección. Idem con Reyes Magos.
 Vamos a organizar esta información pidiendo a los niños que formen dos filas, en una los que quieres Papa Noel y en la otra los que quieren ser los reyes magos.
Estas dos filas físicas de niños nos sirven de representación de la información y ahora la interpretamos: la fila más larga indica el gusto mayoritario de la clase, es decir, en nuestro lenguaje estadístico diríamos “está de moda querer ser…”  A continuación representamos simbólicamente la información recogida en una tabla elaborada por la maestra con dos filas y tantas columnas vacías como alumnos haya en la clase. Los niños irán saliendo de uno en uno a colocar en la casilla correspondiente su cartulina. Con lo que obtendremos dos barras que representan la información. Para interpretar simplemente hace falta comparar la longitud de dichas barras (la más larga indica la moda en la clase) o contar el número de celdas ocupadas.
 En esta clase de 15 alumnos hay mas niños que quieren ser Papá Noel que rey mago. O bien, 10 niños quieren ser Papa Noel y 5 rey mago.
  Con 5 años y habiendo trabajado previamente actividades de este tipo, podemos avanzar un grado más en la abstracción y preparar el terreno para la realización de un diagrama de barras que harán en primaria.
Simplemente consiste en girar la representación anterior 90º y pedir a cada niño de la clase que coloree una y solo una celda de la fila que representa su elección: Papé Noel o Rey Mago, en unos ejes cartesianos como los siguientes, y volveremos a interpretar verbalmente junto con toda la clase la elección hecha mayoritariamente, bien comparando la longitud de las barras, bien contando la altura de la barra.
o NÚMEROS Y OPERACIONES ANÁLISIS DE DATOS Y PROBABILIDAD 3. Elige todos los postes que te gusten entre: fruta, helado, gelatina, flan, pasteles.
(Decisión múltiple: la suma total de los elementos de cada una de las barras supera el número de individuos encuestados).
 Cada niño elige de 0 a 5 entre los postres que se les presentan y representan su elección en una tabla coloreando la celdilla correspondiente al postre elegido. A la hora de interpretar el gráfico obtenido debemos conseguir que los niños entiendan que como pueden elegir mas de un postre, la suma de los números que representan las elecciones de cada postres superan el número total de votantes.
 Pongamos por ejemplo, nuestra antigua clase con 15 personas y la siguiente tabla de elecciones. Si sumamos 5 + 11 + 15 + 12 + 10 superamos el número total de personas encuestadas (15) 3 AÑOS 4 AÑOS 5 AÑOS - Cuantificadores de - Profundización en los - Ampliación de los cálculo (mucho/poco, contenidos 3 años.
contenidos de 4 años.
todo/nada, uno/varios).
- Cuantificadores más que, - Cardinales 7,8,9,10 y 0 - Cardinales 1, 2, 3 y 4 menos que, igual que.
- Ordinales de 1º a 10º - Ordinales: - Cardinales 1,2,3,4,5y6 Primero/último - Serie numérica: unidades - Ordinales 1º,2º,3º,4º, 5º y 6º y decenas - Iniciación a la serie numérica y actividades de - Desarrollo del significado - Operaciones suma y resta conteo: concepto de “no numérico: relaciones entre más”.
los número.
- Resolución de pequeños problemas de la vida - Actividades de conteo cotidiana.
- Interpretación sencillos de datos - -Repaso de los contenidos de 4 años - Iniciación al concepto de probabilidad ...

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