PRÁCTICA 8 (2015)

Apunte Español
Universidad Universidad Pompeu Fabra (UPF)
Grado Medicina - 2º curso
Asignatura Bioestadística
Año del apunte 2015
Páginas 13
Fecha de subida 20/04/2016
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2º Medicina UPF-UAB PRÁCTICA 8: Pruebas de contraste de hipótesis en variables cualitativas Objetivos: Identificar situaciones en las que sean aplicables pruebas de contraste de hipótesis de variables cualitativas.
Seleccionar la prueba de contraste más adecuada en cada caso y ejecutarlas usando los programas SPSS y R.
Interpretar los resultados proporcionados por los programas para obtener conclusiones de tipo práctico.
NOTA: Esta práctica se llevará a cabo en dos sesiones. Anota los resultados, poniendo especial atención a las instrucciones marcadas con una “Q” y utiliza tus notas para completar al final el cuestionario de la práctica que encontrarás en el Aula Global.
Protocolo: ! Análisis con SPSS: Ejecuta la aplicación SPSS y abre el fichero “partosT8.sav” que se encuentra en el Aula Global. Los datos son básicamente los mismos que se utilizaron en prácticas anteriores, pero se han eliminado algunos casos y se han incluido dos nuevas variables cualitativas: - mareold: identifica a madres con mas de 35 años.
- nadonpeq: identifica a niños con pesos inferiores a 2000 gramos.
Ambas variables se han definido para comprobar si el nacimiento de niños con poco peso (definidos como aquellos con menos de 2Kg) ocurre con igual frecuencia entre madres jóvenes y madres maduras, definiendo como jóvenes las de edad inferior a 35 años.
Q: Anota en tu informe los objetivos del estudio y plantea formalmente las hipótesis nula y la alternativa.
El objetivo del estudio es comprobar si el nacimiento de niños con poco peso ocurre con igual frecuencia entre madres jóvenes (<35 años) y madres maduras.
Haremos una tabla de contingencia y mediante estadísticos comprobaremos si esta hipótesis es real.
- Hipótesis nula " el nacimiento de niños con poco peso en la población es diferente en madres jóvenes que en madres maduras puramente por azar.
- Hipótesis alternativa " el nacimiento de niños con poco peso en la población es diferente en madres jóvenes que en maduras no por azar.
Para ello trataremos de comprobar si podemos rechazar la hipótesis nula y validar la alternativa.
Selecciona el comando “Analizar>>>Estadísticos descriptivos>>>Tablas de contingencia”. En el cuadro de diálogo, selecciona la variable “mareold” en la casilla de Filas “nadonpeq” en la casilla de Columnas.
Selecciona como Estadísticos la Chi-cuadrado y en el dialogo de Casillas, selecciona mostrar las frecuencias Observadas y Esperadas. Pulsa Aceptar. Identifica en el visor de resultados de SPSS la tabla de contingencia.
        Q: Copia la tabla en tus notas, incluyendo frecuencias observadas y esperadas.
Tabla de contingencia mareold * nadonpeq nadonpeq ,00 mareold 1,00 Total Recuento ,00 1,00 5326 94 NOTA 1: Total - Mareold: è ,00 = NO = madre joven è 1,00 ) SÍ = madre madura - Nadonpeq: è ,00 = NO = recién nacido grande è 1,00 = SÍ = recién nacido pequeño 5420 Frecuencia esperada 5319,1 100,9 5420,0 Recuento 578 18 596 Frecuencia esperada 584,9 11,1 596,0 Recuento 5904 112 6016 Frecuencia esperada 5904,0 112,0 6016,0 NOTA 2: Las frecuencias esperadas son las que se obtendrían si no hubiese ninguna relación entre las variables.
# Se puede observar que, por ejemplo, en las madres jóvenes, hay menos recién nacidos con bajo peso (94) de los que esperaríamos (100), mientras que en madres maduras hay más recién nacidos con bajo peso (18) de los que esperaríamos (11).
Para poder ver si estos hechos están relacionados u ocurren simplemente por azar, se realiza una prueba de contrastes de hipótesis.
Identifica el valor del estadígrafo Chi cuadrado obtenido con y sin corrección de continuidad y los valores de la probabilidad (p) asociados (en SPSS se denominan Sig.). Haz lo mismo con el resultado de la prueba de Fisher.
Prueba exacta de Fisher: calcula la probabilidad exacta de obtener tablas como la observada o más desequilibradas.
Pruebas de chi-cuadrado Valor gl Sig. asintótica Sig. exacta Sig. exacta (bilateral) (bilateral) (unilateral) a 1 ,028 Corrección por continuidadb 4,181 1 ,041 Razón de verosimilitudes 4,183 1 ,041 Chi-cuadrado de Pearson 4,859 Estadístico exacto de Fisher ,036 Asociación lineal por lineal 4,858 N de casos válidos 6016 1 ,028 a. 0 casillas (,0%) tienen una frecuencia esperada inferior a 5. La frecuencia mínima esperada es 11,10.
b. Calculado sólo para una tabla de 2x2.
,026 Resumen del procesamiento de los casos Casos Válidos N mareold * nadonpeq Perdidos Porcentaje 6016 100,0% N Total Porcentaje 0 N ,0% 6016 Porcentaje 100,0% Q: ¿Qué prueba es la más adecuada en este caso? En este caso, la prueba más adecuada es la prueba exacta de Fisher ya que, tal como indica su nombre, es exacta.
Aun así es una prueba compleja de realizar manualmente, por eso en caso de no tener un programa informático, se puede realizar la prueba de Chi cuadrado, que resulta una aproximación pero es más simple.
¿Debes usar una prueba de contraste unilateral o bilateral? Lo que se está calculando es el hecho de que la diferencia entre el peso de los niños observado y el esperado sea por fruto del azar. En este caso se observan 18 niños con peso bajo mientras que solo son 11 los que se esperan. Si el observado fuese 10 o 12, se podría pensar que es por azar, pero 18 es una desviación bastante más significativa. Se calcula esta probabilidad de obtener 18 por azar, pero este valor podría ser 7 o 9 también. Por lo tanto, es mejor usar una prueba bilateral ya que tiene en cuenta tanto los valores mayores como los menores, que también se podrían dar.
El contraste bilateral tiene menor riesgo que el unilateral, que deja uno de los extremos del gráfico de dispersión sin calcular.
¿Qué nivel de confianza crees que debes usar? Se ha usad un nivel de confianza del 95% ya que el programa utiliza este por defecto.
¿Cuál ha sido el resultado de las prueba? El resultado de la prueba es: p=0,026 para la unilateral, y p=0,036 para la prueba bilateral.
¿Qué conclusión puedes extraer? La conclusión que se puede extraer es que como p<0,05 se puede rechazar la hipótesis nula y afirmar con un nivel de confianza del 95% que hay una relación entre los niños con bajo peso y las mujeres maduras.
# 0,026 y 0,036 son valores muy bajos " la probabilidad de obtener este resultado por azar es muy baja.
! Análisis con R Cuando los datos ya están organizados en una tabla de contingencia, R es una herramienta muy cómoda.
Comienza por introducir los datos usando el comando “matrix” del siguiente modo Para una tabla como esta: 34 20 56 60 > mytabla<-matrix(c(34,56,20,60),nrow=2) Puedes ver y editar el contenido usando “show” y “fix” Una vez la matriz está introducida, usa los comandos “fisher.test” y “chisq.test”. Puedes usar el help de R para obtener más información sobre la sintaxis de estos comandos, pero aquí tienes algunos ejemplos $ Contraste unilateral, OR es > 1 $ Contraste bilateral, OR distinto de 1 $ Chi cuadrado, con corrección de continuidad Introduce los valores de frecuencia obtenidos en el ensayo anterior y usa R para repetir la prueba exacta de Fisher (unilateral y bilateral) y el contraste mediante Chi cuadrado con corrección de continuidad.
Tabla de contingencia mareold * nadonpeq nadonpeq ,00 mareold 1,00 Total Total ,00 1,00 Recuento 5326 94 5420 Frecuencia esperada 5319,1 100,9 5420,0 Recuento 578 18 596 Frecuencia esperada 584,9 11,1 596,0 Recuento 5904 112 6016 Frecuencia esperada 5904,0 112,0 6016,0 Unilateral Bilateral Q: anota todos los resultados obtenidos. ¿Son iguales que los obtenidos con SPSS? En las 3 pruebas realizadas se obtiene el mismo resultado. Cabe mencionar que en el programa R, el valor de chi cuadrado ya contiene la corrección por continuidad, mientras que SPSS da el valor de la prueba y el de la corrección.
Prueba Valor de p SPSS R Fisher unilateral 0,026 0,026 Fisher bilateral 0,036 0,036 Chi cuadrado con corrección por continuidad 0,041 0,041 Usa R para resolver los seis problemas siguientes (extraídos y adaptados del libro de Susan Milton y de la literatura).
Q: En cada uno de los casos debes anotar: • Las hipótesis nula y alternativa • La tabla de contingencia • Los resultados obtenidos con el método más adecuado, incluyendo el nombre de la prueba, las razones que justifican su uso y el valor de p obtenido • Conclusiones del estudio • Comentarios relevantes 1. Se realiza un estudio sobre la asociación entre tipo de hospital y muerte en hospital después de una operación de alto riesgo durante el mes de julio. Fueron seleccionados para su estudio ciento treinta y nueve pacientes de operaciones de alto riesgo en hospitales universitarios otros 528 pacientes fueron escogidos de otros tipos de hospitales. De los pacientes tratados en hospitales universitarios, murieron 32. De la muestra extraída de los otros hospitales murieron 62.
Blumberg M. It's Not OK to Get Sick in July. JAMA (1990) 573.
Hipótesis nula: la relación entre la mortalidad después de una operación de alto riesgo y el tipo de hospital en el que se realiza es debida al azar.
Hipótesis alternativa: la relación entre la mortalidad después de una operación de alto riesgo y el tipo de hospital en el que se realiza no se debe al azar.
Hospital universitario Otros hospitales Murieron 32 62 Sobrevivieron 107 466 Tabla de contingencia: Resultados obtenidos: Prueba exacta de Fisher bilateral, ya que asume menos riesgos y es más fiable.
Los resultados son: > mytabla<-matrix(c(32,107,62,466),nrow=2) > fisher.test(mytabla,alternative="two.sided") Fisher's Exact Test for Count Data p-value = 0.001436 95 percent confidence interval: 1.346582 3.693638 sample estimates: odds ratio: 2.244623 Conclusiones: mediante la prueba de Fisher bilateral se ha obtenido un valor de p=0,0014. Como p<0,05 podemos concluir con un nivel de confianza del 95% que existe una relación significativa entre las variables, por tanto, la mayor mortalidad tras una operación de alto riesgo está asociada con el hospital universitario.
2. Se elige una muestra de 245 pacientes de menos de 19 años visitados en una clínica por razones de alergia. Cada paciente se clasifica por edad y por haber presentado o no alergia a los huevos. De 133 pacientes de más de 3 años, 30 eran alérgicos a los huevos; 32 de los 112 pacientes de menos de 3 años mostraron esta alergia.
Bock A, Atkins FM, Patterns of Food Hypersensitivity During Sixteen Years of Double-Blind, PlaceboControlled Food Challenges, Journal of Pediatrics (1990) 561-7.
Hipótesis nula: la relación entre la alergia a los huevos y la edad se debe al azar.
Hipótesis alternativa: hay una relación entre la alergia a los huevos y la edad no debida al azar.
Tabla de contingencia: Edad Alergia sí Alergia no Menos de 3 años 32 80 Más de 3 años 30 103 Resultados obtenidos: Prueba exacta de Fisher bilateral, ya que asume menos riesgos y es más fiable.
Los resultados son: > fisher.test(mytabla,alternative="two.sided") Fisher's Exact Test for Count Data data: mytabla p-value = 0.3041 alternative hypothesis: true odds ratio is not equal to 1 95 percent confidence interval: 0.7395325 2.5506902 sample estimates: odds ratio 1.371521 Conclusiones: mediante la prueba de Fisher bilateral se ha obtenido un valor de p=0,3041. Como p>0,05 estamos seguros al 95% que no podemos rechazar la hipótesis nula y por lo tanto no podemos afirmar que haya una relación entre la edad de los niños y la alergia a los huevos.
3. La proteína TAT es una proteína producida por las células infectadas por el HIV-1. Se lleva a cabo un estudio para contrastar asociación entre presencia de anticuerpos TAT y el sarcoma de Kaposi en pacientes de SIDA. Se analiza el suero de 297 pacientes HIV-l-seropositivos dentro del periodo de un mes desde la diagnosis del SIDA. Cada muestra se clasifica según contenga el sarcoma de Kaposi o no, y según contenga anticuerpos TAT o no. De las 78 muestras que contenían sarcoma, 10 presentaban anticuerpos TAT; de los 219 pacientes sin sarcoma, 21 tenían anticuerpos TAT.
Reiss P, Lange J, Kaposi's Sarcoma and AIDS. Nature (1990) 801 Hipótesis nula: la relación entre presentar anticuerpos TAT y tener sarcoma de Kaposi en pacientes de SIDA es debido al azar.
Hipótesis alternativa: la relación entre presentar anticuerpos TAT y tener sarcoma de Kaposi en pacientes de SIDA no se debe al azar.
Tabla de contingencia: Edad Anticuerpos TAT No anticuerpos TAT Sarcoma de Kaposi sí 10 68 Sarcoma de Kaposi no 21 198 Resultados obtenidos: Prueba exacta de Fisher bilateral, ya que asume menos riesgos y es más fiable.
Los resultados son: > fisher.test(mytabla,alternative="two.sided") Fisher's Exact Test for Count Data data: mytabla p-value = 0.3984 alternative hypothesis: true odds ratio is not equal to 1 95 percent confidence interval: 0.5532747 3.2592043 sample estimates: odds ratio 1.384938 Conclusiones: mediante la prueba de Fisher bilateral se ha obtenido un valor de p=0,3984. Como p>0,05 a un nivel de confianza del 95% no podemos rechazar la hipótesis nula y por lo tanto no sabemos si en pacientes con SIDA hay una relación entre presentar anticuerpo TAT y la presencia de Sarcoma de Kaposi.
4. Lo que sigue es un extracto de un ensayo clínico real. Identifica en el texto y la tabla al menos dos conjuntos de datos que estén sujetos a pruebas de hipótesis. Lleva a cabo dichas pruebas con R y anota los resultados como se ha indicado.
Lang JM et al. Ensayo aleatorio a doble ciego y controlado con placebo del ditiocarb sódico en la infección por virus de inmunodeficiencia humana. The Lancet (ed. esp.) 14 (1989) (…) Ningún paciente del grupo tratado con ditiocarb evolucionó a SIDA, cosa que sí sucedió en tres del grupo placebo durante las primeras 16 semanas de tratamiento (tabla II). A las 8 semanas, uno de los pacientes del grupo placebo presentó una neumonía por Pneumocystis carinii (NPC), candidiasis bronquial y neuropatía relacionada con el VIH; falleció 20 semanas más tarde. Otro caso desarrolló un sarcoma de Kaposi al cabo de 8 semanas, y otro falleció a causa de una infección por Mycobacterium avium-intracellulare y candidiasis cerebral al tercer mes. Transcurridas 16 semanas, se observó una mejoría inequívoca del estado clínico de los enfermos tratados con ditiocarb en comparación con los que recibieron placebo.
Los síntomas generales habían desaparecido en ocho de los 11 pacientes del grupo IV-A que tomaban ditiocarb, mientras que no habían mejorado en ninguno de los seis de la misma categoría adscritos a placebo (p < 0,001). Cuando a las 16 semanas los médicos calificaron el cambio en el estado clínico como mejor, estabilizado o peor, el 42% de los enfermos tratados con ditiocarb experimentó una mejoría en comparación con tan sólo el 5% de los del grupo placebo (p < 0,01). El estado clínico de la mayoría de los que recibieron placebo (87%) permaneció invariable a lo largo de las 16 semanas. Los 9 pacientes del grupo tratado con ditiocarb que inicialmente tenían antecedentes de pérdida de peso recuperaron su peso normal después de las 16 semanas de tratamiento.
Asimismo, en cuatro de los siete tratados con ditiocarb el bazo se volvió impalpable, cosa que no sucedió en ninguno de los ocho del grupo placebo con esplenomegalia inicial. A las 16 semanas se detectó un agrandamiento del bazo en otros 2 pacientes adscritos a placebo (p < 0,05). (…) Tratamiento activo Placebo Progresión a SIDA 0/38 3/39 Desaparición de síntomas generales 8/11 0/6 Desaparición de esplenomegalia 4/7 0/8 En este caso se describen varias posibles relaciones que están sujetas a pruebas de contraste de hipótesis, siempre haciendo referencia al tratamiento activo y el placebo.
RELACIÓN 1 (Progresión a SIDA) Hipótesis nula: no existe relación entre la progresión a SIDA y el tipo de tratamiento recibido.
Hipótesis alternativa: sí existe relación entre la progresión a SIDA y el tipo de tratamiento recibido.
Tabla de contingencia: Tratamiento activo Placebo Progresión a SIDA 0 3 No progresión a SIDA 38 39 Resultados obtenidos: Prueba exacta de Fisher bilateral, ya que asume menos riesgos y es más fiable.
Los resultados son: > fisher.test(mytabla,alternative="two.sided") Fisher's Exact Test for Count Data data: mytabla p-value = 0.2424 alternative hypothesis: true odds ratio is not equal to 1 95 percent confidence interval: 0.000000 2.640959 sample estimates: odds ratio 0 Conclusiones: mediante la prueba de Fisher bilateral se ha obtenido un valor de p=0,2424 . Como p>0,05 para un nivel de confianza del 95% no podemos rechazar la hipótesis nula y no se concluye si existe relación entre el tipo de tratamiento y progresar a SIDA o no.
RELACIÓN 2 (Desaparición de síntomas generales) Hipótesis nula: la relación entre la desaparición de los síntomas generales y el tipo de tratamiento recibido es por azar.
Hipótesis alternativa: la relación entre la desaparición de los síntomas generales y el tipo de tratamiento recibido no se debe al azar.
Tratamiento activo Placebo Desaparición de síntomas generales 8 0 No desaparición de síntomas generales 11 6 Tabla de contingencia: Resultados obtenidos: Prueba exacta de Fisher bilateral, ya que asume menos riesgos y es más fiable.
Los resultados son: > fisher.test(mytabla,alternative="two.sided") Fisher's Exact Test for Count Data data: mytabla p-value = 0.1292 alternative hypothesis: true odds ratio is not equal to 1 95 percent confidence interval: 0.6228936 Inf sample estimates: odds ratio Inf Conclusiones: mediante la prueba de Fisher bilateral se ha obtenido un valor de p=0,1292. Como p>0,001 con una confianza del 99,9% no podemos rechazar la hipótesis nula y no podemos afirmar que exista relación entre el tipo de tratamiento y la desaparición de síntomas generales.
RELACIÓN 3 (Desaparición de esplenomegalia) Hipótesis nula: no existe relación entre la desaparición de la esplenomegalia y el tratamiento recibido.
Hipótesis alternativa: sí hay una relación entre la desaparición de la esplenomegalia y el tratamiento recibido.
Tabla de contingencia: Tratamiento activo Placebo Desaparición de esplenomegalia 4 0 No desaparición de esplenomegalia 7 8 Resultados obtenidos: Prueba exacta de Fisher bilateral, ya que asume menos riesgos y es más fiable.
Los resultados son: > fisher.test(mytabla,alternative="two.sided") Fisher's Exact Test for Count Data data: mytabla p-value = 0.1032 alternative hypothesis: true odds ratio is not equal to 1 95 percent confidence interval: 0.53233 Inf sample estimates: odds ratio Inf Conclusiones: mediante la prueba de Fisher bilateral se ha obtenido un valor de p=0,1032. Como p>0,05 no podemos rechazar la hipótesis nula y por lo tanto no sabemos si la relación entre el tipo de tratamiento y la desaparición de esplenomegalia se debe al azar o no.
Comentario relevante El tamaño de la muestra usada en este estudio es muy pequeña, por tanto, para realmente llegar a poder encontrar relaciones significativas entre las variables debería realizarse un estudio de mayor calibre. Por ejemplo para los casos de la esplenomegalia 19 sujetos, una cantidad irrisoria.
5. En un estudio sobre paperas se seleccionan muestras aleatorias de determinado tamaño de 10 Estados. A las personas elegidas se las examina para ver si tienen paperas y se registra el número de casos hallados. Los datos obtenidos aparecen en el siguiente cuadro: Positivo Negativo Total California 36 464 500 Kentucky 17 333 350 Louisiana 12 288 300 Massachusetts 1 299 300 Michigan 4 346 350 New York 14 486 500 South Carolina 7 193 200 Texas 27 473 500 Washington 2 198 200 West Virginia 4 196 200 Hipótesis nula: la relación que pueda haber entre el estado de EEUU y la aparición de paperas se debe únicamente al azar.
Hipótesis alternativa: la relación que pueda haber entre el estado de EEUU y la aparición de paperas no se debe al azar.
Resultados obtenidos: Test de chi cuadrado, ya que no podemos usar la prueba exacta de Fisher debido a que la tabla no es de 2x2.
Los resultados son: > chisq.test(mytabla) Pearson's Chi-squared test data: mytabla X-squared = 46.084, df = 9, p-value = 5.81e-07 Conclusiones: mediante el test de chi cuadrado obtenemos que el valor de p=5,8x10 -7. Como p<0,05 con una confianza del 95% podemos rechazar la hipótesis nula y afirmar que existe relación entre la aparición de paperas y los estados de EEUU, concluyendo que hay estados donde la incidencia de esta enfermedad es mayor que en otros.
6. Se realiza un estudio para averiguar los factores que influyen en la decisión de un médico al hacer una transfusión a un paciente. Se seleccionó una muestra de 49 médicos responsables de hospitales.
A cada médico se le preguntó sobre la frecuencia con que se han hecho transfusiones innecesarias debido a las sugerencias de otro médico. La misma pregunta se hizo con una muestra de 71 médicos residentes. Los datos se muestran en el cuadro siguiente: Salem-Schatz S, Avorn J, Soumerai S, Influence of Clinical Knowledge, Organizational Context, and Practice Style on Transfusion Decision Making, JAMA (1990) 476-83 Tipo de médico 1 por semana 1 por quincena 1 por mes 1 por bimestre nunca Responsable 1 1 3 31 13 Residente 2 13 28 23 5 Hipótesis nula: la relación entre la frecuencia con que se han hecho transfusiones innecesarias recomendadas por otros médicos y el hecho de que el médico que tomó la decisión fuera responsable o residente es debida al azar.
Hipótesis alternativa: la relación entre la frecuencia con que se han hecho transfusiones innecesarias recomendadas por otros médicos y el hecho de que el médico que tomó la decisión fuera responsable o residente no se debe al azar.
Resultados obtenidos: Prueba exacta de Fisher, ya que asume menos riesgos y es más fiable.
Los resultados son: > fisher.test(mytabla,alternative="two.sided") Fisher's Exact Test for Count Data data: mytabla p-value = 1.466e-07 alternative hypothesis: two.sided Prueba de chi cuadrado > chisq.test(mytabla) Pearson's Chi-squared test data: mytabla X-squared = 32.583, df = 4, p-value = 1.454e-06 Warning message: In chisq.test(mytabla) : Chi-squared approximation may be incorrect Conclusiones: mediante la prueba de Fisher bilateral se ha obtenido un valor de p<0,05. En este caso podemos rechazar la hipótesis nula y afirmar que existe relación entre la frecuencia con que se han hecho transfusiones innecesarias por recomendaciones de otros médicos y el hecho de que el médico que tomó la decisión fuera residente o un médico responsable, con la conclusión de que los médicos residentes tomán la decisión de realizar transfusiones innecesarias más frecuentemente.
**interpretar que han hecho autores en titiocarp y si son corectos o no.
Articulo publicado hace tiempo y habla de fármaco potencialmente útil contra el SIDA, en tiempos en que aun o se conocía ni la etiología.
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